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【已知函数f(x)=2x(x<0)(x−1)2(0≤x<2)3−x(2≤x≤4)(Ⅰ)试作出函数f(x)图象的简图(请用铅笔作图,不必列表,不必写作图过程);(Ⅱ)请根据图象写出函数f(x)的定义域、值域、单】
1人问答
更新时间:2024-04-19
问题描述:

已知函数f(x)=2x(x<0)(x−1)2(0≤x<2)3−x(2≤x≤4)

(Ⅰ)试作出函数f(x)图象的简图(请用铅笔作图,不必列表,不必写作图过程);

(Ⅱ)请根据图象写出函数f(x)的定义域、值域、单调区间;

(Ⅲ)若方程f(x)=a有解时写出a的取值范围,并求出当a=12时方程的解.

高海燕回答:
  (1)∵f(x)=2x(x<0)(x−1)2(0≤x<2)3−x(2≤x≤4),其图象如下:(2)由f(x)的图象可知,其定义域为:(-∞,4];值域:[-1,1];单调递增区间:(-∞,0),(1,2),单调递减区间:(0,1),(2,4);(...
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