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设三阶矩阵A各行元素之和均为3向量α1=(-12-1)^Tα2=(0-11)^T是齐次线性方程组AX=O的解1、写出矩阵A的全部特征值和相应的特征向量2、求矩阵A
1人问答
更新时间:2024-04-20
问题描述:

设三阶矩阵A各行元素之和均为3向量α1=(-12-1)^Tα2=(0-11)^T是齐次线性方程组AX=O的解

1、写出矩阵A的全部特征值和相应的特征向量

2、求矩阵A

孔庆回答:
  1.特征值0所对应的特征向量是α1=(-12-1)^Tα2=(0-11)^T因为Aα1=0=0*α1,α2也一样同时矩阵A各行元素之和均为3,所以A(1,1,1)^T=3*(1,1,1)^T另一个特征值是3,特征向量是α2=(1,1,1)^...
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