微信扫一扫
随时随地学习
当前位置 :
行测数学排列组合题有8个相同的球放到三个不同的盒子里,共有()种不同方法.A.35B.28C.21D.45设想把这8个球一个接一个排起来,即,共形成9个空档(此时的空档包括中间7个空档和两端
3人问答
更新时间:2024-03-28
问题描述:

行测数学排列组合题

有8个相同的球放到三个不同的盒子里,共有()种不同方法.

A.35B.28C.21D.45

设想把这8个球一个接一个排起来,即,共形成9个空档(此时的空档包括中间7个空档和两端2个空档),然后用2个挡板把这8个球分成3组,先插第一个挡板,由于可以有空盒,所以有9个空档可以插;再插第二个板,有10个空档可以插,但由于两个板是不可分的(也就是说当两个挡板相邻时,虽然是两种插法,但实际上是一种分法),所以共9x10/2=45种.

以上内容是我今天看了的题的解析,但是我就是不懂他这思路,运算过程懂.不明白的是其中“但由于两个板是不可分的(也就是说当两个挡板相邻时,虽然是两种插法,但实际上是一种分法),所以共9x10/2=45种.”这句话.什么是“两个板是不可分的”,怎么按这种分步考虑会存在重复现象,关于这些我就是想不明白.

陈于平回答:
  有一种做法应该很好理解,原题等于把11个相同的球放在三个不同的盒子里,每个盒子至少要有一个球.这样11个球排开,在中间的10个空档(两端不能算了)插两块挡板,挡板不能靠在一起,这样一共有C(10,2)=45个.至于题目的...
郝瑞兵回答:
  你讲的做法和我的题有什么关系啊,你的做法用的是什么原理或者方法啊?
陈于平回答:
  你这道题相当于方程x1+x2+x3=8的非负整数解的个数,对吧?这个问题可以等价地变成(x1+1)+(x2+1)+(x3+1)=11,把每个括号里的东西看成是未知数,由于x1,x2,x3都是大于或等于0的,每个加1之后,依次用y1,y2,y3代替,那么y1,y2,y3都是正整数,即:求x1+x2+x3=8的非负整数解的个数等价于求y1+y2+y3=11的正整数解的个数。后者还原成盒子装球就是我说的那种情形:把11个相同的球放在三个不同的盒子里,每个盒子至少要有一个球。这时采用挡板法就可以避免陷入两块版紧邻的时候的那种纠结。我觉得当熟悉了这种转化的方法的时候,这类问题都只是个组合数计算的事情,30秒出答案之后,心里还非常坚定,不必为那个为什么除以2搞晕。我个人是比较偏好这种解法。
数学推荐
数学推荐
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
PC端 | 移动端 | mip端
字典网(zidianwang.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典网 zidianwang.com 版权所有 闽ICP备20008127号-7
lyric 頭條新聞