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七年级数学==+有一个四位数,把它从中间分成两半,得到前后两个两位数,将前面的两位数末尾添一个0,然后加上前后两个两位数的乘积,恰好等于原来的四位数,又知道原数的个位数是5,
1人问答
更新时间:2024-03-28
问题描述:

七年级数学==+有一个四位数,把它从中间分成两半,得到前后两个两位数,将前面的两位数末尾添一个0,然后加上前后两个两位数的乘积,恰好等于原来的四位数,又知道原数的个位数是5,四位数是?

李通回答:
  设原来的四位数的千位为x,百位为y,十位为z则100x+10y+(10x+y)(10z+5)=1000x+100y+10z+510(10x+y)+(10x+y)(10z+5)=100(10x+y)+10z+5(10z-85)(10x+y)=10z+5由于x,y,z都是小于十的自然数所以10z-85大于0,所以z=95(10x+y)=9510x+y=19所以x=1,y=9四位数1995
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