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一道高中数学题目(要简要的过程)A(0,2/n),B(0,-2/n),C(4+n/2,0),其中n为正整数,设Sn表示三角形ABC外接圆的面积,则limSn=____问题补充:n无穷大
1人问答
更新时间:2024-03-28
问题描述:

一道高中数学题目(要简要的过程)

A(0,2/n),B(0,-2/n),C(4+n/2,0),其中n为正整数,设Sn表示三角形ABC外接圆的面积,则limSn=____

问题补充:n无穷大

刘丹妮回答:
  Sn极限为4pai   A(0,2/n),B(0,-2/n),C(4+2/n,0)   则三角形ABC外接圆的圆心是(2+2/(2n+1),0)r=2+2/n-2/(2n+1)   Sn=pai*r^2=pai*【2+2/n-2/(2n+1)】^2=*(1+(n+1)/n(n+1))=4pai
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