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求一元二次方程的顶点坐标(X,Y)值,Y=X²+2(a-1)X+a²-7a-4.这个式子不知道用配方法怎么解好像老师说要分解成关于X和关于a的两个式子分别求解后怎么的?求解题方法、解题思路、解题
3人问答
更新时间:2024-04-25
问题描述:

求一元二次方程的顶点坐标(X,Y)值,Y=X²+2(a-1)X+a²-7a-4.这个式子不知道用配方法怎么解

好像老师说要分解成关于X和关于a的两个式子分别求解后怎么的?求解题方法、解题思路、解题过程《解题三要素》.答案不重要,重要的是要学会解题方法

李凤山回答:
  y=X²+2(a-1)X+a²-7a-4=[X²+2(a-1)X+(a-1)²]+[a²-7a-4-(a-1)²]=(x+a-1)²-5a-5(1-a,-5a-5)将a-1当做整体,配方时,X²+2(a-1)X,需要一个常数配成完全平方式,则需(a-...
莫莎编回答:
  能够用文字描述步骤多一些吗?看起不容易懂
李凤山回答:
  思路:要求一元二次方程的顶点坐标,则需将方程化成y=(x-m)²+n的形式,将原方程Y=X²+2(a-1)X+a²-7a-4分为两部分X²+2(a-1)X和a²-7a-4将X²+2(a-1)X配方,实在不懂,将a-1换成m,即将X²+2mX配方,由于(x+m)²=X²+2mX+m²,则方程需m²,即(a-1)²,有X²+2(a-1)X+(a-1)²-(a-1)²==(x+a-1)²-(a-1)²再将两部分合起来即Y=(x+a-1)²-(a-1)²+a²-7a-4后面展开,即可得到Y=(x+a-1)²-5a-5
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