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已知m、n是关于x的方程x^2+2ax+a^2+4a-2=0的两个实根,那么m^2+n^2的最小值是多少?
1人问答
更新时间:2024-04-24
问题描述:

已知m、n是关于x的方程x^2+2ax+a^2+4a-2=0的两个实根,那么m^2+n^2的最小值是多少?

尚宏回答:
  m+n=-2amn=a²+4a-2m^2+n^2=(m+n)²-2mn=4a²-2a²-8a+4=2a²-8a+4=2(a²-4a+4)-4=2(a-2)²-4当a=2时,有最小值-4...
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