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对a,b∈R,记max{a,b}=a,a≥bb,a<b,函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是()A.0B.12C.32D.3
1人问答
更新时间:2024-03-29
问题描述:

对a,b∈R,记max{a,b}=

a,a≥bb,a<b,函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是()

A.0

B.12

C.32

D.3

樊丽萍回答:
  当x<-1时,|x+1|=-x-1,|x-2|=2-x,因为(-x-1)-(2-x)=-3<0,所以2-x>-x-1;当-1≤x<12时,|x+1|=x+1,|x-2|=2-x,因为(x+1)-(2-x)=2x-1<0,x+1<2-x;当12<x<2时,x+1>2-x;当x≥2时,|x+1|=x+1,|x...
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