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【高一物理证明:第1S内,第2S内,第3S内.的位移之比S1:S2:S3.:Sn=1:3:5.(2n+1)要详细证明,谢谢谢】
1人问答
更新时间:2024-04-20
问题描述:

高一物理

证明:

第1S内,第2S内,第3S内.的位移之比S1:S2:S3.:Sn=1:3:5.(2n+1)

要详细证明,谢谢谢

陶浩回答:
  题目应该加上一个前提条件:必须是初速度为0的匀加速直线运动的物体!   前1s,2s,3s,…,n-1s,ns内的位移,分别用s1,s2,s2,s(n-1),sn来表示,   则由s=at²/2可得,   s1=a/2,   s2=a/2*2²   s3=a/2*3²   ……   s(n-1)=a/2*(n-1)²   sn=a/2*n²   第n秒内的位移为Sn=sn-s(n-1)   所以,S1=s1=a/2   S2=s2-s1=a/2*(2²-1)=a/2*3   S3=s3-s2=a/2*(3²-2²)=a/2*5   ……   Sn=sn-s(n-1)=a/2[n²-(n-1)²]=a/2*(2n-1)   显然,S1:S2:S3:…:Sn=a/2:a/2*3:a/2*5:…:a/2*(2n-1)   =1:3:5:…:(2n-1)
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