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一道关于反函数的数学题已知函数f(x)=(3x+2)/(x+a)(x≠-aa≠2/3),(1)求它的反函数;(2)求使f-1(x)=f(x)的实数a的值;(3)当a=-1时,求f-1(2).
1人问答
更新时间:2024-03-29
问题描述:

一道关于反函数的数学题

已知函数f(x)=(3x+2)/(x+a)(x≠-aa≠2/3),

(1)求它的反函数;

(2)求使f-1(x)=f(x)的实数a的值;

(3)当a=-1时,求f-1(2).

李永江回答:
  y=f(x)=(3x+2)/(x+a)(x≠-aa≠2/3),1)y=f(x)=(3x+2)/(x+a)=[(3x+3a)+(2-3a)]/(x+a)=3+(2-3a)/(x+a)所以y不等于3y(x+a)=3x+2xy-3x=2-ayx(y-3)=(2-ay)x=(2-ay)/(y-3)所以反函数为f-1(x)=(2-ax)/(x-3)(x≠3)2)f-1(x...
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