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正比例函数的图像与一次函数的图像交于点(3,4),两图像与y轴形成的三角形面积为7.5,求两个函数解析式?
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更新时间:2024-04-17
问题描述:

正比例函数的图像与一次函数的图像交于点(3,4),两图像与y轴形成的三角形面积为7.5,求两个函数解析式?

孙刚义回答:
  设正比例函数为y=kx,点(3,4)在函数图像上,所以4=3k,k=4/3   所以正比例函数解析式为y=4x/3   设一次函数为y=ax+b,点(3,4)在函数图像上,所以4=3a+b   因为一次函数与y轴交点坐标为(0,b)   又因为两图像与y轴形成的三角形面积为7.5,   所以(1/2)*3*b的绝对值=7.5   即b的绝对值=5,所以b=5,或b=-5   b=5时,a=(4-b)/3=-1/3   b=-5时,a=(4-b)/3=3   所以一次函数解析式为y=-x/3+5或y=3x-5
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