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(2014•合肥二模)对于两个图形F1,F2,我们将图形F1上的任意一点与图形F2上的任意一点间的距离中的最小值,叫作图形F1与图形F2的距离.若两个函数图象的距离小于1,称这两个函数互为
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更新时间:2024-03-29
问题描述:

(2014•合肥二模)对于两个图形F1,F2,我们将图形F1上的任意一点与图形F2上的任意一点间的距离中的最小值,叫作图形F1与图形F2的距离.若两个函数图象的距离小于1,称这两个函数互为“可及函数”.给出下列几对函数,其中互为“可及函数”的是______.(写出所有正确命题的编号)

①f(x)=cosx,g(x)=2;

②f(x)=ex,g(x)=x;

③f(x)=log2(x2-2x+5),g(x)=sinπ2x;

④f(x)=x+2x,g(x)=lnx+2;

⑤f(x)=

4-x2,g(x)=34x+154.

程裕霞回答:
  ①f(x)=cosx的最低点与g(x)=2的距离等于1,故不满足题意;②f(x)=ex,则f′(x)=ex,设切点为(a,ea),则ea=1,∴a=0,∴切点为((0,1),切线方程为y=x+1,则与g(x)=x的距离为12<1,满足题意;③f(x...
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