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【在圆x^2+y^2=4任取一点P,过点P作y轴的垂线段PD,D为垂足,若|PE|:|ED|=1:2,且P在圆上运动时,点E的轨迹是什麽?】
1人问答
更新时间:2024-03-29
问题描述:

在圆x^2+y^2=4任取一点P,过点P作y轴的垂线段PD,D为垂足,若|PE|:|ED|=1:2,且P在圆上运动时,点E的轨迹是什麽?

李小新回答:
  设E点坐标为(x,y)则P点坐标为(a,y)D点坐标为(0,y)   由于|PE|:|ED|=1:2   先光看一象限:(a-x):(x-0)=1:2   可以求得a=1.5x   P的坐标就为(1.5x,y)   因为P在圆周上满足圆周方程代入得   (1.5x)^2+y^2=4化简就是E的轨迹方程了   是个椭圆
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