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一元二次方程应用题解答.若a.b是关于x的方程x的平方加px加1等于0的两个实根,则代数式(a^2+pa+2)(b^2+pb-3)的值是?
1人问答
更新时间:2024-04-26
问题描述:

一元二次方程应用题解答.

若a.b是关于x的方程x的平方加px加1等于0的两个实根,则代数式(a^2+pa+2)(b^2+pb-3)的值是?

陈国俊回答:
  ∵a.b是方程x^2+px+1=0的两个实根.   ∴a+b=-p,ab=1.   ∴a+p=-b,b+p=-a.   ∴(a^2+pa+2)(b^2+pb-3)=[a(a+p)+2][b(b+p)-3]=(-ab+2)(-ab-3)=-4
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