设函数f(x)=2cos2x+2根号3sinxcosx+m(x=R)求函数fx的最小正周期；若x=[0,pi/2],是否存在实数m,使函数...设函数f(x)=2cos2x+2根号3sinxcosx+m(x=R)求函数fx的最小正周期；若x=[0,pi/2],是否存在实数m,使函数f(x)的|其它问答-字典问答网

设函数f(x)=2cos2x+2根号3sinxcosx+m(x=R)求函数fx的最小正周期；若x=[0,pi/2],是否存在实数m,使函数...设函数f(x)=2cos2x+2根号3sinxcosx+m(x=R)求函数fx的最小正周期；若x=[0,pi/2],是否存在实数m,使函数f(x)的

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更新时间:2024-04-20

问题描述：

设函数f(x)=2cos2x+2根号3sinxcosx+m(x=R)求函数fx的最小正周期；若x=[0,pi/2],是否存在实数m,使函数...

设函数f(x)=2cos2x+2根号3sinxcosx+m(x=R)求函数fx的最小正周期；若x=[0,pi/2],是否存在实数m,使函数f(x)的值域恰为[1/2,7/2]?若存在,请求出m的值；若不存在,请说明理由

马建州回答：

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　　f(x)=2cos2x+2√3sinxcosx+m 　　=2cos2x+√3sin2x+m 　　=√7sin(2x+φ)+m∈[1/2,7/2],x∈[0,π/2] 　　∵sin(2x+φ)∈… 　　∴√7sin(2x+φ)∈… 　　∴m∈… 　　大致思路应该是这样,只是算出来不是特殊的值

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