关于扫雪机的数学(建模)问题
冬天大雪纷飞,一条十公里长的公路有一台扫雪机清除积雪,每当路面积雪平均厚度为0.5米时,扫雪机开始工作.问题是开始除雪后,大雪仍下个不停,降雪的大小直接影响到扫雪机的工作速度,当雪厚度达1.5米时扫雪机被迫停止工作.
问:在下述情况下扫雪机能否完成这10公里路程的扫雪任务?
(1)降雪持续1小时
(2)雪速随时间变化,但下的最大是,积雪厚度的增量是每秒0.1厘米.这里可考虑均匀雪速为0.1cm/s和0.025cm/s两种情况,以及非均匀雪速,如前30分钟均匀增长到峰值0.1cm/s,后30分钟逐步减少到0的情况
(3)扫雪机在无雪路面上的行驶速度为10m/s