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点Q为椭圆X2+4Y2=16上任意一点,定点A(1,1),求AQ的中点M的轨迹方程.
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更新时间:2024-04-18
问题描述:

点Q为椭圆X2+4Y2=16上任意一点,定点A(1,1),求AQ的中点M的轨迹方程.

史步海回答:
  设过A交椭圆(x1,y1)(x2,y2)AQ中点(x0,y0)直线为y=k(x-1)-1y0=k(x0-1)-1.k=(y0+1)/(x0-1)(x1^2-x2^2)+4(y1^2-y2^2)=0x0+4y0*k=0k=(y0+1)/(x0-1)x0+4y0*(y0+1)/(x0-1)=0x^2-x+4y^2+4y=0
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