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高中数学数列题目一个已知:a_1=2(a_n)^2+2a_n=a_n+1求证数列{lg(1+a_n)}为等比数列
1人问答
更新时间:2024-03-29
问题描述:

高中数学数列题目一个

已知:a_1=2

(a_n)^2+2a_n=a_n+1

求证数列{lg(1+a_n)}为等比数列

彭承琳回答:
  a(n+1)+1=(an)²+2an+1   a(n+1)+1=(an+1)²   lg[a(n+1)+1]=2lg(an+1)   lg[a(n+1)+1]/lg(an+1)=2   所以是等比数列
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