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证明:对于任意实数x,y都有x4+y4≥12xy(x+y)2.
1人问答
更新时间:2024-04-25
问题描述:

证明:对于任意实数x,y都有x4+y4≥12xy(x+y)2.

崔青春回答:
  证明:要证x4+y4≥12xy(x+y)2,只需证明2(x4+y4)≥xy(x+y)2,即证2(x4+y4)≥x3y+xy3+2x2y2,---------------------------(4分)只需x4+y4≥x3y+xy3与x4+y4≥2x2y2同时成立即可,又知x4+y4-2x2y2=(x2-y2)2≥...
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