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1)设f(x)=2arccosx+arctanx-π,求证y=f(x)的图像关于原点中心对称2)求满足等式arctanx+arctan(1/y)=arctan3的正整数x,y
1人问答
更新时间:2024-04-20
问题描述:

1)设f(x)=2arccosx+arctanx-π,求证y=f(x)的图像关于原点中心对称

2)求满足等式arctanx+arctan(1/y)=arctan3的正整数x,y

蒋丽雯回答:
  1.f(x)+f(-x)=2(arccosx+arccos-x)+arctanx+arctan-x-2pi=2pi+0-2pi=0,得证.2.arctanx+arctan1/y=arctan3tan(arctanx+arctan1/y)=tan(arctan3)=3(x+1/y)/(1-x/y)=3y0(xy+1)/(y-x)=3xy+3x-3y+1=0(x-3)(y+3)=-10...
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