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(2012•上饶一模)关于x的方程:(x2-1)2-|x2-1|+k=0,给出下列四个命题,其中真命题的个数有()(1)存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根(2)存在实数k,使得方程恰有4个不同的
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更新时间:2024-04-25
问题描述:

(2012•上饶一模)关于x的方程:(x2-1)2-|x2-1|+k=0,给出下列四个命题,其中真命题的个数有()

(1)存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根

(2)存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根

(3)存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根

(4)存在实数k,使得方程恰有8个不同的实根.

A.1

B.2

C.3

D.4

沈锡玉回答:
  关于x的方程(x2-1)2-|x2-1|+k=0可化为(x2-1)2-(x2-1)+k=0(x≥1或x≤-1)(1)或(x2-1)2+(x2-1)+k=0(-1<x<1)(2)当k=-2时,方程(1)的解为±3,方程(2)无解,原方程恰有2个不同的实根当k=14时,方...
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