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初一数学题,根据1/[n(n+1)]=[(n+1)-n]/[n(n+1)]=(1/n)-(1/n+1)根据1/[n(n+1)]=[(n+1)-n]/[n(n+1)]=(1/n)-(1/n+1),求(1/1*2)+(1/2*3)+(1/3*4)+...+(1/2007*2008)的值.请写出过程.
1人问答
更新时间:2024-03-28
问题描述:

初一数学题,根据1/[n(n+1)]=[(n+1)-n]/[n(n+1)]=(1/n)-(1/n+1)

根据1/[n(n+1)]=[(n+1)-n]/[n(n+1)]=(1/n)-(1/n+1),

求(1/1*2)+(1/2*3)+(1/3*4)+...+(1/2007*2008)的值.

请写出过程.

史贵柱回答:
  1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4).+1/(2007*2008)   =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2007+1/2008   =1-1/2008   =2007/2008
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