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【如图,在等腰直角△ABC中,点D是斜边BC的中点,过点D的直线分别交AB,AC于点M,N,若AM=xAB,AN=yAC,其中x>0,y>0,则2x+4y的最小值是______.】
1人问答
更新时间:2024-04-20
问题描述:

如图,在等腰直角△ABC中,点D是斜边BC的中点,过点D的直线分别交AB,AC于点M,N,若

AM=x

AB,

AN=y

AC,其中x>0,y>0,则2x+4y的最小值是______.

钱小平回答:
  以AC、AB为a,b轴建立直角坐标系,设等腰直角△ABC的腰长为2,则D点坐标为(1,1),B(0,2)、C(2,0),∵AM=xAB,AN=yAC,∴点M坐标为(0,2x),点N的坐标为(2y,0)∴直线MN的方程为a2x+b2y=1∵直线MN过...
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