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【如图ABCD为梯形AB‖DC四边形ADBE是平行四边形AB的延长线交EC于F(1)求证EF=FC(2)△BCE的面积能否为梯形ABCD面积的1/3?说明理由我1级没办法上传图片不好意思饿】
1人问答
更新时间:2024-04-20
问题描述:

如图ABCD为梯形AB‖DC四边形ADBE是平行四边形AB的延长线交EC于F

(1)求证EF=FC

(2)△BCE的面积能否为梯形ABCD面积的1/3?说明理由

我1级没办法上传图片不好意思饿

都东回答:
  ①延长EB交DC于点G,   因为EG‖AD,AB‖DG,所以四边形ADGB为平行四边形,则   BG=AD=BE,又BF‖GC,   所以EF=FC.   ②能成立.   因为BG=BE,   所以S△BEC=S△BCG   当△BCE的面积等于梯形ABCD面积的1/3时,   S△BCG:S□ADGB=1:2,则   GC=DG=AB,即DC=2AB   所以当DC=2AB时,△BCE的面积等于梯形ABCD面积的1/3.
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