抛物线y=ax²+bx+c的形状与抛物线y=2x²+3相同
那么这个抛物线可以表达为y=2(x+a)²+c
它的对称轴是x=-2,那么a=2,得y=2(x+2)²+c
它与x轴两个交点间距离为2,可知,两个交点都在x轴左侧
(1)
当y=0时,有2(x+2)²+c=0
即2(x+2)²=-c,(x+2)²=-c/2
得x=-2±√(-c/2)
依题意,有|(-2+√(-c/2))-(-2-√(-c/2))|=2
即|2√(-c/2)|=2
得√(-c/2)=1,所以c=-2
把c=-2代入x=-2±√(-c/2),得:
它与x轴两个交点坐标为x1=-3,x2=-1
(2)
把c=-2代入解析式,得y=2(x+2)²-2或y=2x²+8x+6
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