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【已知定义域为0到正无穷的函数f(x),同时满足条件:f(2)=1,f(6)=4,f(xy)=f(x)+f(y),求f(3)和f(9】
1人问答
更新时间:2024-04-26
问题描述:

已知定义域为0到正无穷的函数f(x),同时满足条件:f(2)=1,f(6)=4,f(xy)=f(x)+f(y),求f(3)和f(9

刘晓阳回答:
  因为f(xy)=f(x)+f(y),   令x=2,y=3   则有f(6)=f(2)+f(3)   所以f(3)=f(6)-f(2)=3   再令x=y=3   f(9)=f(3)+f(3)=6
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