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积分上限√2,下限0.x^2√(2-x^2)dx求积分
1人问答
更新时间:2024-04-25
问题描述:

积分上限√2,下限0.x^2√(2-x^2)dx求积分

黄海宽回答:
  I=∫(0->√2)x^2√(2-x^2)dxletx=2sinydx=2cosydyx=0,y=0x=√2,y=π/4I=∫(0->π/4)4(siny)^2(√2)cosy(2cosy)dy=8√2∫(0->π/4)(sinycosy)^2dy=2√2∫(0->π/4)(sin2y)^2dy=√2∫(0->π/4)(1-co...
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