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【问一道高等数学题的详细解法旋转抛物面z=2(x^2)+2(y^2)-4在点(1,-1,0)处的法线方程为();答案为x-1y+1z——=——=——;是如何结出来的?(注:x^2为(x的平方),y^2为(y的平方)】
1人问答
更新时间:2024-04-20
问题描述:

问一道高等数学题的详细解法

旋转抛物面z=2(x^2)+2(y^2)-4在点(1,-1,0)处的法线方程为();答案为

x-1y+1z

——=——=——;是如何结出来的?

(注:x^2为(x的平方),y^2为(y的平方))

4-4-1

耿媚回答:
  将曲面方程写成F(x,y,z)=0的形式,分别对自变量求偏导数,就是在这点的法向量.   F=2(x^2)+2(y^2)-4-z   所以法向量为(4-4-1)   知道法向量了,直线方程就很容易写了
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