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1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56怎么简便计算?19/99+19/99×2+19/99×3+······+19/99×10
1人问答
更新时间:2024-04-18
问题描述:

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56怎么简便计算?19/99+19/99×2+19/99×3+······+19/99×10

董景荣回答:
  第一题的关键在于看出分母的规律,然后求出分母的最小公倍数.1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56   =1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+1/(5×6)+1/(6×7)+1/(7×8)   =(4×5×7+2×5×7+2×3×7+4×7+4×5+3×5)/(2×3×4×5×7)   =315/(2×3×4×5×7)   =(3×3×5×7)/(2×3×4×5×7)   =3/8   第二题:先求出1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍数为:5×7×8×9.   19/99+19/99×2+19/99×3+······+19/99×10   =19×(1/99+1/99×2+1/99×3+······+1/99×10)   =19×(5×7×8×9+4×5×7×9+3×5×7×8+2×5×7×9+······+4×7×9)/99×5×7×8   然后算出结果
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