1.当n=0;上式成立;2.当k=0;n-k=n;上式为n!=(n-k)!=n!必然成立;3.当n=1,n!=n成立;设当n=m时,m!=m(m-1)(m-2).(m-k)!成立;则当n=m+1时;(m+1)!=m!*(m+1)=(m+1)m(m-1)(m-2).(m-k)!成立;所以n!=n(n-1)(n-2)....
n=m+1时为什么最后是(m-k)!不是应该是m+1-k么??
不好意思啊,没注意改一下就好,1.当n=0;上式成立;2.当k=0;n-k=n;上式为n!=(n-k)!=n!必然成立;3.当n=1,n!=n成立;设当n=m时,m!=m(m-1)(m-2)....(m-k)!成立;则当n=m+1时;(m+1)!=m!*(m+1)=(m+1)m(m-1)(m-2)....(m-k)!=(m+1)m(m-1)(m-2)...(m-k+1)(m-k)!成立=(m+1)m(m-1)(m-2)....(m+1-k)!;所以n!=n(n-1)(n-2)....(n-k)!成立。这样对了吗。嘿嘿