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在三角形ABC中,DE平行于BCEF平行于AB,若S三角形ADE=4S三角形EFC=9求S三角形ABC
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更新时间:2024-03-29
问题描述:

在三角形ABC中,DE平行于BCEF平行于AB,若S三角形ADE=4S三角形EFC=9求S三角形ABC

马湘宁回答:
  我跳了一些步骤,   因为DE‖BC,所以∠DEA=∠FCE   因为EF‖AB,所以∠DAE=∠FEC   所以△ADE∽△EFC   所以S△ADE:S△EFC=(AE:EC)的平方   因为S△ADE:S△EFC=4:9   所以AE:EC=2:3   因为DE‖BC,所以△ADE∽△ABC   所以S△ADE:S△ABC=(AE:AC)的平方   因为(AE:AC)的平方=(2:5)的平方=4:25   所以S△ABC=25
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