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【设三事件A,B,C满足条件,P(AB)=P(BC)=P(AC)=1∕8,P(ABC)=1∕16,则A,B,C中至多发生一个的概率为多少?】
1人问答
更新时间:2024-03-29
问题描述:

设三事件A,B,C满足条件,P(AB)=P(BC)=P(AC)=1∕8,P(ABC)=1∕16,则A,B,C中至多发生一个的概率为多少?

李崇志回答:
  至多发生一个,这个事件的可以理解为至多发生两个的对立事件.为(AB+AC+BC)的逆事件,所以所求的概率为1-P{(AB+AC+BC)}而P{(AB+AC+BC)}=P(AB)+P(AC)+P(BC)-3P(ABC)+P(ABC)=1/8×3-1/8=1/4,所以你的答案为3/4
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