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求数列Cn=2^n(2n-1)的前n项和Tn=2*1+4*3+8*5+…+2^n(2n-1)
1人问答
更新时间:2024-04-20
问题描述:

求数列Cn=2^n(2n-1)的前n项和Tn=2*1+4*3+8*5+…+2^n(2n-1)

陈富林回答:
  利用错位相减法.   Tn=2*1+2²*3+2³*5+…+2^n(2n-1)...①   2Tn=2²*1+2³*3+...+[2^(n+1)]*(2n-1)...②   ①-②得,-Tn=2+2(2²+2³+...+2^n)-[2^(n+1)]*(2n-1)   ∴Tn=[(2n-3)*2^(n+1)]+6
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