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若过椭圆x212+y23=1内一点（2，...>
若过椭圆x212+y23=1内一点（2，1）的弦被该点平分，求该弦所在直线的方程．
1人问答
更新时间:2024-04-20
问题描述：

若过椭圆x212+y23=1内一点（2，1）的弦被该点平分，求该弦所在直线的方程．

沙朝锋回答：
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　　设直线与椭圆的交点为A（x1，y1）、B（x2，y2） 　　∵M（2，1）为AB的中点 　　∴x1+x2=4，y1+y2=2 　　∵又A、B两点在椭圆上，则x12+4y12=36，x22+4y22=36， 　　两式相减得（x1+x2）（x1-x2）+4（y1+y2）（y1-y2）=0 　　∴kAB=-12
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