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已知函数f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1.(1)求f(9),f(27)的值(2)解不等式f(x)+f(x-8)<2
1人问答
更新时间:2024-04-26
问题描述:

已知函数f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1.(1)求f(9),f(27)的值(2)解不等式f(x)+f(x-8)<2

黄青回答:
  f(xy)=f(x)+f(y)   令x=y=3   则f(9)=f(3)+f(3)=1+1=2   令x=3,y=9   则f(27)=f(3)+f(9)=1+2=3   f(x)+f(x-8)<2   定义域为x>0   所以x>8   f(x)+f(x-8)<2   f(x²-8x)
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