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【一道等比数列数学题求解在等比数列{an}中,已知S3=4,S6=36,求an】
1人问答
更新时间:2024-03-29
问题描述:

一道等比数列数学题求解

在等比数列{an}中,已知S3=4,S6=36,求an

范忠琪回答:
  Sn=a1(1-q^n)/(1-q)   S3=a1(1-q^3)/(1-q)=4   a1/(1-q)=4/(1-q^3)………………①   S6=a1(1-q^6)/(1-q)=36   a1/(1-q)=36/(1-q^6)   a1/(1-q)=4/(1-q^3)=36/(1-q^6)   1/(1-q^3)=9/(1-q^3)(1+q^3)   整理得到q^3=8   q=2   将q=2代入①   可以得到a1=4/7   所以根据公式得到an=a1*q^(n-1)   =4/7*2^(n-1)
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