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【数学求函数解析式换元法令t=x+1/x,下一步怎么写成用t表示x?】
11人问答
更新时间:2024-04-17
问题描述:

数学求函数解析式换元法

令t=x+1/x,下一步怎么写成用t表示x?

范忠骏回答:
  解方程咯   t=x+1/x   tx=x²+1   x²-tx+1=0   ∴x=[t±√(t²-4)]/2
苏金树回答:
  最后是用了求根公式吗?t的范围是什么?
苏金树回答:
  最后是用了求根公式吗?t的范围是什么?
苏金树回答:
  最后是用了求根公式吗?t的范围是什么?饿……,卡了
范忠骏回答:
  当然   它的范围用判别式   ∵x有解   ∴△=t²-4≥0   t∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
苏金树回答:
  x有两种,怎么代进去啊?
范忠骏回答:
  硬要代其实也未必不可……   但一定用换元法吗?   其实用换元法也可以不把x求出来的   这样吧   要不你把题目给我看一下?
苏金树回答:
  我只记得这里了,题丢了,不过配凑法我会了阿,老师说能用配凑的一定能用换元法,我就想试试。是不是用换元法写成x和t的关系式只要写成x那边跟题目相同就可以了阿?
范忠骏回答:
  其实不一定要带进去的吧   有时可以直接用t求函数的值域什么的……
苏金树回答:
  假设题目是f(x+1/x)=x^2+1/x^2,那我从t=x+1/x写到t^2-2=x^2+1/x^2然后代进去,这算是换元法吗?
范忠骏回答:
  算呀   f(x+1/x)=x²+1/x²   t=x+1/x   可以整体代进去   f(t)=t²-2
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