（2008•延庆县一模）我们给出如下定义：如图2所示，若一个四边形的两组相邻两边分别相等，则称这个四边形为筝形四边形，把这两条相等的邻边称为这个四边形的筝边．（1）写出一个你|其它问答-字典问答网

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（2008•延庆县一模）我们给出如下定义：如图2所示，若一个四边形的两组相邻两边分别相等，则称这个四边形为筝形四边形，把这两条相等的邻边称为这个四边形的筝边．（1）写出一个你

1人问答

更新时间:2024-04-25

问题描述：

（2008•延庆县一模）我们给出如下定义：如图2所示，若一个四边形的两组相邻两边分别相等，则称这个四边形为筝形四边形，把这两条相等的邻边称为这个四边形的筝边．

（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是筝形四边形的图形的名称______；

（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（0，3），B（3，0），请你画出以格点为顶点，OA，OB为边的筝形四边OAMB；

（3）如图2，在筝形ABCD，AD=CD，AB=BC，若∠ADC=60°，∠ABC=30°，求证：2AB2=BD2

黄鸿斌回答：

　　（1）∵正方形和菱形的角都为直角，且相邻两边分别相等，所以它们一定为筝形四边形；　　（2）如图：　　（3）证明：CB绕点C顺时针旋转60度至CE，连接BE，　　∵BC=CE，∠BCE=60°，　　∴△BCE为等边三角形，　　∴∠BCE=60°，　　∴△ABD≌△AEC，　　∴BD=AE，　　又∵∠ABC=30°，　　∴∠ABE=90°，　　∴△ABE为直角三角形，　　∴AE2=BA2+BE2，　　即：BD2=AE2=AB2+BE2=2AB2 　　∴2AB2=BD2．

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