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已知a、b、c是Rt△ABC三边的长，a...>
已知a、b、c是Rt△ABC三边的长，a＜b＜c，（1）求证：关于x的方程a(1−x2)−22bx+c(1+x2)＝0有两个不相等的实数根；（2）若c=3a，x1，x2是这个方程的两根，求x12+x22的值．
1人问答
更新时间:2024-04-25
问题描述：

已知a、b、c是Rt△ABC三边的长，a＜b＜c，

（1）求证：关于x的方程a(1−x2)−2

2bx+c(1+x2)＝0有两个不相等的实数根；

（2）若c=3a，x1，x2是这个方程的两根，求x12+x22的值．

刘国宏回答：
网友采纳
　　（1）把方程a(1−x2)−22bx+c(1+x2)＝0化成一般形式为（c-a）x2-22bx+a+c=0，故方程根的判别式△=8b2-4a2+4c2，∵a、b、c是Rt△ABC三边的长，∵a＜b＜c，∴△=8b2-4a2+4c2＞0，∴方程a(1−x2)−22bx+c(1+x2)＝0有两...
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