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证明:arctanx和x是等价无穷小量证明:lim(x→0)arctanx/x=1,即证明arctanx和x是等价无穷小量,用洛必达法则作可以吧?这题好像是0/0求极限的类型
1人问答
更新时间:2024-03-29
问题描述:

证明:arctanx和x是等价无穷小量

证明:lim(x→0)arctanx/x=1,即证明arctanx和x是等价无穷小量,

用洛必达法则作可以吧?这题好像是0/0求极限的类型

胡曾炎回答:
  除法式上下分别求微分,得出(1/1+x^2)/1,即1/1+x^2,又x→0,所以   lim(x→0)arctanx/x=1,即证.
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