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空间中的平面与直线(高等数学问题);x+y+3z=0求直线{与平面x-y-z+1=0的夹角。x-y-z=0怎么求哇。。。步骤写清楚点。小弟刚刚学的,谢谢。。
1人问答
更新时间:2024-04-24
问题描述:

空间中的平面与直线(高等数学问题);x+y+3z=0求直线{与平面x-y-z+1=0的夹角。x-y-z=0怎么求哇。。。步骤写清楚点。小弟刚刚学的,谢谢。。

江涌涛回答:
  直线的方向向量为:(1,1,3)×(1,-1,-1)=(2,4,-2)求直线与平面的夹角,就是90度减去直线与平面法线的夹角ξ。sinξ=(2,4,-2)·(1,-1,-1)/[||(2,4,-2)||*||(1,-1,-1||]=0;即直线与法线夹角为0度。直线与平面的夹角为90度。
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