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四边形ABCD,M,N分别为AD和BC的中点,GH交AB于G,交DC于H,GH⊥MN,AB=DC,求证∠AGH=∠DHG
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更新时间:2024-04-19
问题描述:

四边形ABCD,M,N分别为AD和BC的中点,GH交AB于G,交DC于H,GH⊥MN,AB=DC,求证∠AGH=∠DHG

李凤亭回答:
  设NM的延长线交BA的延长线于P,交CD的延长线于Q,   设BD中点为O,连结MO,NO.   MO平行且等于AB/2,NO平行且等于CD/2,   AB=CD,MO=NO,∠OMN=∠ONM,   ∠AGH+∠OMN=∠AGH+∠GPN=90°,   ∠DHG+∠ONM=∠DHG+∠HQN=90°,   ∠AGH=∠DHG.   细节自己能补充完整吧?
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