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用行列式性质证明空间内任意向量n1n2,n1*n2=(-n2)*n1我想知道怎么证明完全没有思路
1人问答
更新时间:2024-04-19
问题描述:

用行列式性质证明空间内任意向量n1n2,n1*n2=(-n2)*n1

我想知道怎么证明完全没有思路

万帆回答:
  这里n1*n2应该是叉乘,且只能是3维向量,任何其他维的向量都没有叉乘的定义   向量n1*n2等于下列矩阵的行列式   i,j,k   n11,n12,n13   n21,n22,n23   其中n11,n12,n13是n1的坐标,n21,n22,n23是n2的坐标   显然n2*n1等于交换上述矩阵2,3行后再求行列式   根据行列式性质,交换两行行列式符号相反   得证
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