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一道一元二次方程题已知方程x方+2(m-2)x+m方+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求m的值.
1人问答
更新时间:2024-04-25
问题描述:

一道一元二次方程题

已知方程x方+2(m-2)x+m方+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求m的值.

刘樵良回答:
  设其两个根分别为x,y则[2(m-2)]^2-4(m^2+4)>0①x+y=-2(m-2)xy=m^2+4又题目得x^2+y^2-xy=21=>x^2+y^2-xy=(x+y)^2-2xy-xy=(x+y)^2-3xy=21=>4(m-2)^2-3(m^2+4)=21=>m=-1或者m=17又因为当m=17时①式不满足所以m=-1...
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