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在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于E点,EF平行于AC交BC于点F.试判断BE和CF的数量关系需要说明理由和过程,
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更新时间:2024-04-20
问题描述:

在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于E点,EF平行于AC交BC于点F.试判断BE和CF的数量关系

需要说明理由和过程,

梁晓文回答:
  答:相等   证明:BD平分角ABC,所以角ABD=角DBC,   DE平行于BC,所以角EDB=角DBC,   所以角EDB=ABD,即△EDB为等腰三角形,所以ED=BE   又因为DE平行于BC,EF平行于AC,所以EDCF是平行四边形   所以ED=CF   所以BE=CF
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