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【已知定义在R上的奇函数f(x),满足当x≥0时,f(x)=2x2,0≤x≤13x-x3,x>1,若函数g(x)=f(f(x))-c在闭区间[-2,2]上有9个不同的零点,则实数c的取值范围为___.】
1人问答
更新时间:2024-04-24
问题描述:

已知定义在R上的奇函数f(x),满足当x≥0时,f(x)=

2x2,0≤x≤13x-x3,x>1,若函数g(x)=f(f(x))-c在闭区间[-2,2]上有9个不同的零点,则实数c的取值范围为___.

林谋广回答:
  由题意,作函数f(x)在[-2,2]上的图象如下,   结合图象可知,   当|c|>2时,函数g(x)=f(f(x))-c在闭区间[-2,2]上没有零点,   当|c|=2时,函数g(x)=f(f(x))-c在闭区间[-2,2]有5个零点,   当|c|
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