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九年级,数学,我习惯在二次函数的题目上写顶点式的解析式。请问可以吗?我觉得顶点式比一般式更容易解决应用题。
3人问答
更新时间:2024-04-26
问题描述:

九年级,数学,我习惯在二次函数的题目上写顶点式的解析式。请问可以吗?我觉得顶点式比一般式更容易解决应用题。

董乐红回答:
  二次函数:一般式,交点式y=a(x-x1)(x-x2),顶点式各有千秋,根据题目条件灵活选用
林小拉回答:
  一般式:y=ax^2+bx+c(a不等于0)顶点〔-b/2a,(b^2-4ac)/2a]   顶点式:y=a(x-h)^2+k(a不等于0),顶点(h,k)   交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a不等于0)其中x1、x2是交x轴两的横坐标   图象的形状与|a|有关,只要|a|相同,两个图象的形状就相同,但位置不一定相同   如1所问,形状相同,开口不同说明所求函数的二次项系数a=2,结合顶点式可写出所求解析式为   y=2x^2-5   如2所问,因有最高点,所以图象的开口方向向下,且当x>2时,图象呈下降,即顶点的横坐标小于2,所以取顶点坐标为(1,2),a=-1即可,所以可写解析式为y=-(x-1)^2+2,即y=-x^2+2x+1为符合要求的解析式。   莫茜汐馗储郭佩亓隐隆凝花昙决析泷汨祈祐谌妹
陈永生回答:
  二次函数有三种解析式,顶点式,一般式,交点式   一般式:y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)   顶点式:y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点P(h,k)]   交点式:y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A(x1,0)和B(x2,0)的抛物线]   注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:   h=-b/2ak=(4ac-b²)/4ax1,x2=(-b±√b²-4ac)/2a   看题目的已知条件,能最快求出解析式的方法就是最好方法
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