我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图所示的列表,此表揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的各项系数的规律.例如:
(a+b)0=1
(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4…
①根据以上规律,写出(a+b)5展开式:(a+b)5=______;
②用你所学的知识验证:(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;
③在杨辉三角形中,假设最上面的数字1作为第1行,将每一行的数字相加,则得数字串:______,请你根据这串数字的规律,写出第m行的数字和:______,此外,此表还蕴含很多数字规律,请你找一找,根据规律写出并推导二项式(a+b)n(n>3)的展开式中含an-2b2项的系数.