答:
可因式分解,原式
=[(x+1)(x+2)]^5
=(x+1)^5·(x+2)^5
分别展开,只需要看一次项及常数项.
(x+1)^5中展开含x和常数的项为:C(5,4)x+1=5x+1;
(x+1)^5中展开含x和常数的项为:C(5,4)x×2^4+2^5=16(5x+2)
所以16(5x+1)(5x+2)中含x的项为:16×(5x×2+5x+1)=240x
所以是240.
(x+1)^5的展开式含x和常数的项为c(54)x+1?这是什么公式?
二项式定理啊(x+y)^5=C(5,0)x^5y^0+C(5,1)x^4y^1+C(5,2)x^3y^2+C(5,3)x^2y^3+C(5,4)x^1y^4+C(5,5)x^0y^5本题y=1,而因为只用找含x的项,本题中只可能出现“1次项×常数项=1次项”的形式,所以次数超过1次的项就不用看了,直接拿出:C(5,4)x^1y^4+C(5,5)x^0y^5=C(5,4)x+1