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椭圆离心率取值范围题目已知椭圆的中心在o,右焦点为F右准线为L,若在l上存在点M,使得OM的垂直平分线经过点F则椭圆的离心率取值范围?[根号2/2,1)
1人问答
更新时间:2024-04-19
问题描述:

椭圆离心率取值范围题目

已知椭圆的中心在o,右焦点为F右准线为L,若在l上存在点M,使得OM的垂直平分线经过点F则椭圆的离心率取值范围?

[根号2/2,1)

李玉惠回答:
  首先把图画出来,   设OM中点为p.   所以P的横坐标为(0+a^2/c)=(a^2)/2c   因为三角形0PF是直角三角形,   过点P做PD垂直x轴于D,   可以知道OD1/2   由椭圆的离心率0
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